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Tech-Talk
- Wie funktioniert's genau? -

Hier ist das Wirkprinzip im Detail erläutert

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Bei der Berechnung des Systems gehen folgende Parameter des Lautsprechers ein:

die Resonanzfrequenz
das Äquivalentvolumen
die mechanische Güte
die Gesamtgüte
der Gleichstrom-Widerstand

jeweils im nicht eingebauten Zustand gemessen.

Die beeinflußbaren Größen sind das Filter und das Gehäusevolumen. In der Praxis baut man das Gehause ca. 15% kleiner (!) als die berechneten Werte, da es ja noch mit Dämm-Material gefüllt wird.

Bei der Bestimmung der Güte und des Gleichstromwiderstandes sollten Zuleitungs-Widerstände oder Widerstände von Längsspulen weiterer Frequenzweichenbauteile mit berücksichtigt werden.

Nun werden mathematisch formuliert:

die Schwingungsdifferentialgleichung des Lautsprecherchassis (der akustische Tiefpaß-Charakter des Chassis bleibt bei diesen Überlegungen schadlos unberücksichtigt, da das Filter am unteren Übertragungsbereich arbeitet.)
Differentialgleichungen der Filterelemente
Zusammenhang Schalldruck - Auslenkung der Membran
Transformation mechanischer in elektrische Größen am Chassis
Knoten- und Maschengleichungen.

Daraus läßt sich der akustische Frequenzgang des gesamten Systems berechnen.
Die Koeffizienten des entstehenden Polynoms können nun so gewählt werden ,daß die gewünschte Charakteristik (Butterworth, Linkwitz und andere) entsteht. Somit kann gezielt ein bestimmter - für die Konstruktion von Frequenzweichen erforderlicher oder für maximalen Bass notwendiger - Frequenzgang oder ein gewünschtes Impulsverhalten eingestellt werden.

Aus diesen Vorgaben sind dann die Elemente des Filters und das benötigte Gehäuse-Volumen berechenbar. Zu beachten ist, daß je höher die Ordnung des Filters wird, es mehrere Lösungen des Gleichungssystems gibt.

Hierbei zeigt sich, daß es jeweils eine Lösung gibt, die besonders tief im Bass herunterreicht und besonders kleine Gehäuse ermöglicht.

Gezeigt ist in den Bildern die Lösung mit der niedrigeren Grenzfrequenz.

In den Bildern 1 und 2 sind das auf das Äquivalentvolumen normierte Volumen des Gehäuses und die auf die Resonanzfrequenz bezogene Grenzfrequenz des Gesamtsystems 4. Grades für Butterworth- und Linkwitzabstimmung (Bu4, Li4) dargestellt, der Parameter Q_ms wurde = 5 gesetzt. (Bei den Linkwitzabstimmungen bezieht sich die Grenzfrequenz auf den -6 dB Punkt.)

Zum Vergleich mit herkömmlichen Lösungen sind in den Diagrammen auch die Abstimmungen im geschlossenen Gehäuse ohne Filter (Bu2, Li2) dargestellt. Ebenfalls zum Vergleich findet man die Baßreflex-Abstimmung nach Thiele/Small (Q_L=7).

Man sieht auch (Bu3), daß ein Filter ersten Grades die gewünschten Vorteile nicht hat:
bei Anpassung zum Butterworthfrequenzgang 3. Grades ergeben sich zwar kleine Gehäuse (Bild 1), aber die höchsten Grenzfrequenzen im Vergleich (Bild 2).

Die Diagramme 1 und 2 zeigen darüber hinaus, daß die Anpassung über einen sehr weiten Bereich von Chassisparametern möglich ist; insbesondere werden Chassis verwendbar, deren Parameter sonst für eine akustisch günstige Gehäuseauslegung ungeeignet sind.

Eine besondere Anwendung ergibt sich bei Systemen mit externem oder integriertem Subwoofer. Hier kann auch der an den Subwoofer anschließende Tief-/Tiefmitteltöner über das Filter angesteuert werden, vorzugsweise als Linkwitzsystem 4. Grades. Ebenso kann dann auch die Möglichkeit einer höheren Grenzfrequenz (siehe oben) vorteilhaft zur Anwendung kommen.

Die Auslegung ermöglicht exakte Frequenzgangcharakteristiken, wie sie zur Konstruktion von Frequenzweichen notwendig sind (z.B. Li4). Daher ist das System auch vorteilhaft im Mittel- und Hochtonbereich einsetzbar.

Darüber hinaus blockt das Filter Gleichspannungssignale ab. Dadurch wird das Chassis geschützt, wenn der Verstärker einmal defekt sein sollte.